Vaccino: a chi deve essere somministrato per prima?

I matematici si trovano di fronte a due priorità contrastanti nella modellazione dei vaccini: dovrebbero prevenire morti o favorire una trasmissione lenta? Se il libro della natura è scritto nel linguaggio della matematica, come disse una volta Galileo, la pandemia di covid-19

ha portato a casa quella verità per i matematici del mondo, che sono stati galvanizzati dalla rapida diffusione del coronavirus.

Finora quest’anno, sono stati coinvolti-i matematici- in tutto: dal rivelare quanto sia contagioso il nuovo coronavirus, quanto dovremmo stare lontani l’uno dall’altro, dopo quanto tempo una persona infetta potrebbe perdere la capacità di contagio, come un singolo ceppo si è diffuso dall’Europa a New York e poi è esploso attraverso l’America, fino a  come “appiattire la curva” per salvare centinaia di migliaia di vite. La modellazione ha anche contribuito a convincere i Centers for Disease Control and Prevention che il virus può essere trasmesso dall’aria e trasmesso da aerosol che rimangono in alto per ore.

E al momento molti sono alle prese con un’area di ricerca particolarmente urgente e spinosa: modellare l’implementazione ottimale di un vaccino. Poiché l’offerta di vaccini sarà limitata all’inizio e  le decisioni su chi ottiene quelle prime dosi, potrebbero salvare decine di migliaia di vite. Questo è fondamentale ,ora che stanno arrivando risultati promettenti in due candidati al vaccino – uno da Pfizer e BioNTech e uno da Moderna – che possono essere altamente efficaci e per i quali le aziende possono richiedere l’autorizzazione di emergenza dalla Food and Drug Administration.

Ma capire come assegnare i vaccini – ce ne sono quasi 50 negli studi clinici sull’uomo – ai gruppi giusti al momento giusto è “un problema molto complesso”,  ha affermato Eva Lee, direttrice del Center for Operations Research in Medicine and Health Care del Georgia Institute of Technology. Lee ha modellato strategie di erogazione per vaccini e forniture mediche per Zika, Ebola e influenza, e ora sta lavorando al Covid-19. Il coronavirus è “così contagioso e molto più mortale dell’influenza”, dice. “Non siamo mai stati sfidati in quel modo da un virus.” Bisogna  ricordare che l’ultima volta che abbiamo fatto vaccinazione di massa con vaccini completamente nuovi è stato con vaiolo e poliomielite. Ed oggi stiamo percorrendo un’area a cui non siamo abituati: tutti gli altri vaccini degli ultimi decenni sono stati testati per anni o sono stati introdotti molto lentamente.

Poiché il Covid-19 è particolarmente letale per gli over 65 e per quelli con altri problemi di salute come obesità, diabete o asma: eppure si è diffuso rapidamente e ampiamente in giovani adulti sani che hanno maggiori probabilità di riprendersi;e cosi  i matematici si trovano di fronte a due priorità contrastanti nella modellazione dei vaccini: dovrebbero prevenire morti o favorire una trasmissione lenta?

Il consenso tra la maggior parte dei modellisti è che se l’obiettivo principale è quello di ridurre i tassi di mortalità, i funzionari devono dare la priorità alla vaccinazione di coloro che sono più anziani e, se vogliono rallentare la trasmissione, devono prendere di mira gli adulti più giovani.

La maggior parte dei “modellatori “ matematici concorda sul fatto che tutto sta cambiando con il coronavirus alla velocità della luce: ciò include la nostra comprensione di come il virus si diffonde, come attacca il corpo, come avere un’altra malattia allo stesso tempo potrebbe aumentare il rischio e cosa porta a eventi “superspreader”

Finora, la ricerca ha dato risultati sorprendenti. Mentre i bambini di solito hanno la priorità per il vaccino antinfluenzale, ad esempio, gli esperti affermano che i giovanissimi dovrebbero essere una priorità inferiore per i vaccini Covid-19 negli Stati Uniti, perché finora i giovani adulti sono stati i principali driver di trasmissione. (questo non è necessariamente vero in tutto il mondo; in India, ad esempio, dove più generazioni spesso vivono insieme in spazi più piccoli, nuove ricerche mostrano che sia i bambini che i giovani adulti stanno diffondendo gran parte del virus nei due stati studiati.)

Inoltre, diversi modelli suggeriscono che si possono compiere progressi significativi contro la pandemia anche con una minore diffusione di un vaccino che è solo parzialmente efficace. E molti altri sottolineano l’importanza delle infezioni locali e dei tassi di trasmissione. Secondo Lee(vedi sopra) le cui prime valutazioni dell’origine della pandemia, della virulenza e della probabile traiettoria globale si sono rivelate sorprendentemente accurate, New York potrebbe potenzialmente contenere il virus se circa il 40% della popolazione fosse vaccinato, perché la trasmissione locale del virus è piuttosto bassa (un tasso di positività di poco inferiore al 3% al 16 novembre) e circa il 20% è già stato infettato.

Per modellare l’implementazione dei vaccini, i matematici devono costruire formule che riflettano la quotidianità  della vita umana e le nostre complesse interazioni, utilizzando dati come l’alloggio e lo stato socioeconomico, le abitudini quotidiane, l’età e i rischi per la salute. Ma prima stabiliscono quanto sia contagioso il virus: il suo tasso riproduttivo, o “R-naught”. Questo rappresenta il numero di persone a cui ci si può aspettare che una persona infetta trasmetta l’infezione.

Quando una frazione (a seconda della R-naught) delle persone è immune (o recuperando dall’infezione naturale, se ciò garantisce l’immunità o attraverso la vaccinazione), è stata raggiunta l’immunità di gregge. Ciò significa che mentre possono ancora verificarsi piccoli focolai, la pandemia non decollerà di nuovo a livello globale. L’Organizzazione Mondiale della Sanità ha stimato che il 65-70% della popolazione deve essere immune prima di poter raggiungere questo obiettivo.

La modellazione dell’implementazione del vaccino richiede un’acrobazia complessa, e mentre i modelli per appiattire la curva che ha ipnotizzato il pubblico la scorsa primavera hanno impiegato settimane per crearli, i modelli di distribuzione dei vaccini richiedono molti mesi. Ci sono innumerevoli sfide pratiche che i modellatori devono affrontare. Per prima cosa, molti dei vaccini attualmente in cantiere, inclusi i due candidati di Pfizer e BioNTech e Moderna, richiedono due richiami, a diverse settimane di distanza, che coinvolgono registri e follow-up per garantire che le persone ottengono il secondo booster critico. E come ha notato il New York Times alla fine di settembre, “lLe aziende potrebbero doverle trasportare minuscole fiale di vetro per migliaia di miglia mantenendole fredde come il Polo Sud nelle profondità dell’inverno”.

C’è anche la questione dell’efficacia del vaccino. Un determinato vaccino fornirà una solida immunità e in tutti i gruppi? Oppure abbrevierà principalmente la durata dell’infezione e ridurrà i sintomi, che sarebbero ancora di grande valore per ridurre la mortalità e la trasmissione? E se un vaccino fosse meno efficace tra gli anziani, come spesso accade? Al momento, i vaccini che utilizzano l’RNA messaggero (compresi quelli prodotti da Moderna e Pfizer e BioNTech) stanno funzionando  abbastanza bene negli adulti più anziani.

Infine, c’è anche la domanda imperante di quanto potrebbe durare l’immunità dopo l’infezione. Per alcuni virus, come il virus varicella-zoster che causa la varicella, l’immunità può durare per decenni. Per altri, come la famiglia di coronavirus che include la SARS-CoV-2 e il comune raffreddore, il virus ha un tasso di mutazione relativamente alto che può proteggere nuovi ceppi dai nostri anticorpi. Tale incertezza è difficile da modellare con precisione, così tanti modellatori presumono che, almeno per il momento, coloro che sono stati infettati siano immuni.

Sebbene i loro risultati varino, la maggior parte dei modelli concorda sul fatto che alcuni fattori sono critici, in particolare la fascia d’età, che cambia il rischio di contrarre, diffondere e morire di virus. Non è sempre prevedibile: l’influenza suina, ad esempio, ha risparmiato in una certa misura gli adulti più anziani, mentre la SARS-CoV-2 ha colpito gravemente gli over 65.

Inoltre, l’età influenza indirettamente i modelli di trasmissione. Nel 2009, gli epidemiologi di Yale Alison Galvani e Jan Medlock hanno pubblicato un modello matematico in Science, dimostrando che indirizzare i vaccini antinfluenzali a bambini e giovani adulti (oltre agli anziani) avrebbe potuto ridurre le infezioni da influenza suina da 59 milioni a 44 milioni; e per l’influenza stagionale, 83 milioni di infezioni potrebbero precipitare a 44 milioni. I bambini, a quanto pare, guidano una quantità sproporzionata di trasmissione influenzale e proteggerli protegge la società in generale.

I modelli di vaccinazione ora considerano abitualmente il potere della protezione indiretta dei più vulnerabili vaccinando i più responsabili della diffusione.

L’età si interseca anche, in modi complessi, con la connettività sociale in diverse regioni. Ad esempio, le comunità afro-americane e latine negli Stati Uniti sono state colpite in modo sproporzionato dal covid-19, in parte a causa della prevalenza di più generazioni che vivono insieme: gli individui più anziani sono molto più esposti ai giovani adulti che potrebbero essere i portatori più simili di infezione.

Nel 2008, un documento di riferimento ha costruito una griglia che gli epidemiologi di tutto il mondo usano ancora oggi. Stratificava le persone in gruppi in base all’età, dalla nascita ai 70 anni in su. Nello studio, più di 7.000 individui hanno tenuto un diario dei loro contatti – quasi 98.000 – nel corso di un giorno. I contatti sono stati ordinati per luogo (casa, scuola, lavoro, tempo libero) e per natura (fisico o non fisico, breve o più duraturo). Il modello ha scoperto che i bambini dai 5 ai 19 anni tendono a sperimentare la più alta incidenza di infezione quando un nuovo agente patogeno inizia a diffondersi in una popolazione completamente suscettibile, probabilmente a causa del loro contatto più frequente e fisico con gli altri. Ha anche mostrato quanto profondamente le reti di connessione di una società influenzino la trasmissione.

Il modello è stato ampliato a livello globale nel 2017, con tassi di contatto per 152 paesi. La griglia originale si basava sui diari. Oggi, la nostra capacità di raccogliere dati attraverso il telefono cellulare in tempo reale e l’attività online potrebbe essere ancora maggiore.

Quando il distanziamento sociale si è diffuso la scorsa primavera, esso ha modificato drasticamente l’input nel tipico modello di trasmissione, hanno affermato diversi scienzati.

In uno studio è stato mostrato  che  il distanziamento sociale è modellato creando categorie stratificate in base all’età sia per i lavoratori essenziali che per i lavoratori non essenziali. I lavoratori essenziali – operatori sanitari, alimentari e molti insegnanti, tra gli altri – sono ad alto rischio di infezione perché non possono prendere le distanze sociali. Questo modello rileva che i decessi, così come gli anni totali di vita persi, sono drasticamente diminuiti quando ai lavoratori essenziali viene data la priorità di ricevere il vaccino. I lavoratori essenziali più anziani tra i 40 e i 59 anni dovrebbero essere prima prioritari se l’obiettivo è ridurre al minimo le morti, sostengono gli autori.

Per quanto potenti possano essere i modelli, sono una guida imperfetta. Inevitabilmente si intersecano con profonde e ampie preoccupazioni sociali. La pandemia ha danneggiato e ucciso in modo sproporzionato le minoranze e le persone con redditi più bassi. Per questo motivo, vari gruppi stanno esaminando i principi etici che dovrebbero inquadrare l’assegnazione dei vaccini.

Ma costruire la fiducia può essere una sfida nella pratica. In definitiva, sia i modelli etici che matematici devono affrontare aspetti pratici del mondo reale. È difficile perché la matematica si riduce essenzialmente a un calcolo utilitaristico.

Nicola Dario